【題目】在中，已知，分別根據(jù)下列條件求（精確到0.01°）.

（1）①；②；③；④；⑤；

（2）根據(jù)上述計算結(jié)果，討論使有一個解、兩個解、無解時，的取值情況.

【答案】（1）①無解；②；③或；④；⑤（2）當時，無解；當或時，有一個解；當時，有兩個解

【解析】

（1）由條件利用正弦定理求得，再結(jié)合大邊對大角，判斷角的個數(shù)；

（2）結(jié)合（1）的結(jié)果，討論使有一解、兩解、無解時的取值情況.

解：（1）根據(jù)正弦定理可得，，

①當，時，，

因為且，所以不存在使得，即無解；

②當，時，，

因為且，所以；

③當，時，，

因為且，所以或；

④，時，，

因為且，所以或，

又因為，所以，所以，只取；

⑤，時，，

因為且，所以或，

又因為，所以，所以，只取.

（2）因為，

所以，當時，無解；當或時，有一個解；當時，有兩個解.

練習冊系列答案
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【題目】某網(wǎng)站舉行“衛(wèi)生防疫”的知識競賽網(wǎng)上答題，共有120000人通過該網(wǎng)站參加了這次競賽，為了解競賽成績情況，從中抽取了100人的成績進行統(tǒng)計，其中成績分組區(qū)間為，，，，，其頻率分布直方圖如圖所示，請你解答下列問題：

（1）求的值；

（2）成績不低于90分的人就能獲得積分獎勵，求所有參賽者中獲得獎勵的人數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這次知識競賽成績的平均分（用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線過點，且傾斜角為，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．

（1）求圓的直角坐標方程及直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與圓的兩個交點分別為， ，求證： ．

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【題目】為了了解某校學生喜歡吃零食是否與性別有關(guān)，隨機對此校100人進行調(diào)查，得到如下的列表：已知在全部100人中隨機抽取1人，抽到不喜歡吃零食的學生的概率為．

喜歡吃零食

不喜歡吃零食辣

合計

男生

10

女生

20

合計

100

（Ⅰ）請將上面的列表補充完整；

（Ⅱ）是否有99.9%以上的把握認為喜歡吃零食與性別有關(guān)？說明理由．

下面的臨界值表供參考：，其中

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標準制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過300）：

空氣質(zhì)量指數(shù)

空氣質(zhì)量等級

1級優(yōu)

2級良

3級輕度污染

4級中度污染

5級重度污染

6級嚴重污染

該社團將該校區(qū)在2018年11月中10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計為概率.

（Ⅰ）以這10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為估計2018年11月的空氣質(zhì)量情況，則2018年11月中有多少天的空氣質(zhì)量達到優(yōu)良？

（Ⅱ）已知空氣質(zhì)量等級為1級時不需要凈化空氣，空氣質(zhì)量等級為2級時每天需凈化空氣的費用為1000元，空氣質(zhì)量等量等級為3級時每天需凈化空氣的費用為2000元.若從這10天樣本中空氣質(zhì)量為1級、2級、3級的天數(shù)中任意抽取兩天，求這兩天的凈化空氣總費用為3000元的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間：

（1）

（2）．

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【題目】已知函數(shù)， ，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）試探究當時，方程的解的個數(shù)，并說明理由.

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【題目】在航天員進行的一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序實施時必須相鄰，請問實驗順序的編排方法共有 （ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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