已知圓以原點為圓心，且與圓外切．

（1）求圓的方程；

（2）求直線與圓相交所截得的弦長．

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】第一問中，因為兩圓相外切，則說明半徑和為兩圓心的距離。設(shè)圓方程為，圓，

所以圓方程為

第二問中，先求圓心到直線的距離，到直線的距離為，然后利用勾股定理得到弦長．

解：（1）設(shè)圓方程為．圓， ，所以圓方程為．……………………7分

（2）到直線的距離為，……………………………………10分

故弦長．…………………………………………14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(14分)已知是以點為圓心的圓上的動點，定點.點在上，點在上，且滿足．動點的軌跡為曲線.

    （Ⅰ）求曲線的方程；

(Ⅱ)線段是曲線的長為的動弦，為坐標(biāo)原點，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省2010年高考預(yù)測試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知：以點為圓心的圓與x軸交于點O，A，與Y軸交于點O,B,其中O為原點．

    (1)求證：△OAB的面積為定值：

    (2)設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點M,N,若OM= ON,求圓C的方程．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知：以點為圓心的圓與x軸交于

點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點。

(Ⅰ) 求證：⊿OAB的面積為定值；

(Ⅱ) 設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點M，N，若OM=ON,求圓C的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試2-理科 題型：解答題

 已知是以點為圓心的圓上的動點，定點．點在上，點在上，且滿足．動點的軌跡為曲線。

   （Ⅰ）求曲線的方程；

   （Ⅱ）線段是曲線的長為的動弦，為坐標(biāo)原點，求面積的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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