某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為
,當年產(chǎn)量不足80千件時,
(萬元).當年產(chǎn)量不小于80千件時,
(萬元),每件商品售價為0.05萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(千件)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)與兩坐標軸分別交于不同的三點A、B、C.
(1)求實數(shù)t的取值范圍;
(2)當時,求經(jīng)過A、B、C三點的圓F的方程;
(3)過原點作兩條相互垂直的直線分別交圓F于M、N、P、Q四點,求四邊形的面積的最大值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
為了降低能源損耗,某城市對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位:cm)滿足關(guān)系:
,若不建隔熱層,每年能源消耗費用為8萬元.設(shè)
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
(1)求的值及
的表達式;
(2)隔熱層修建多厚時,總費用達到最小,并求最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)是定義在
的可導函數(shù),且不恒為0,記
.若對定義域內(nèi)的每一個
,總有
,則稱
為“
階負函數(shù) ”;若對定義域內(nèi)的每一個
,總有
,則稱
為“
階不減函數(shù)”(
為函數(shù)
的導函數(shù)).
(1)若既是“1階負函數(shù)”,又是“1階不減函數(shù)”,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)對任給的“2階不減函數(shù)”,如果存在常數(shù)
,使得
恒成立,試判斷
是否為“2階負函數(shù)”?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求f(x);
(2)求f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最大值和最小值.
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已知函數(shù)是奇函數(shù),并且函數(shù)
的圖像經(jīng)過點(1,3).
(1)求實數(shù)的值;
(2)求函數(shù)的值域。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
進貨原價為80元的商品400個,按90元一個售出時,可全部賣出.已知這種商品每個漲價一元,其銷售數(shù)就減少20個,問售價應為多少時所獲得利潤最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件,由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制,會產(chǎn)生一些次品,根據(jù)經(jīng)驗知道,其次品率P與日產(chǎn)量x(萬件)之間大體滿足關(guān)系:(其中c為小于6的正常數(shù)). (注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量,如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品,有1件為次品,其余為合格品),已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元,但每生產(chǎn)出1萬件次品將虧損1萬元,故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量.
(1)試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù);
(2)當日產(chǎn)量為多少時,可獲得最大利潤?
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