已知：函數(shù)f（x）=psinωx•cosωx-cos2ωx（p＞0，ω＞0）的最大值為，最小正周期為．
（1）求：p，ω的值，f（x）的解析式；
（2）若△ABC的三條邊為a，b，c，滿足a2=bc，a邊所對(duì)的角為A．求：角A的取值范圍及函數(shù)f（A）的值域．
【答案】分析：（1）化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，通過(guò)最大值和周期，求出p和ω，得到函數(shù)的解析式．
（2）利用余弦定理和基本不等式，求出cosA的最小值，確定A的范圍，然后利用正弦函數(shù)的值域，求出函數(shù)f（A）的值域．
解答：解：（1），
由，得ω=2（2分）
由及p＞0，得（4分）∴（6分）
（2）．（8分）
A為三角形內(nèi)角，所以（10分）
∴，，∴（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，解三角形的有關(guān)知識(shí)，余弦定理的應(yīng)用，注意解答范圍和三角函數(shù)的值域的關(guān)系，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（1）=0，又有函數(shù)g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
π2
]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）求M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f(x)=
2x2x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過(guò)點(diǎn)(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞
增
增
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上是減函數(shù)，證明f（x）在區(qū)間（-b，-a）上仍是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
（1）①證明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
②求函數(shù)f（x）兩個(gè)極值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圖象上兩點(diǎn)之間的距離；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=exf（x）有三個(gè)不同的極值點(diǎn)，求t的取值范圍．

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