如左圖示，在四棱錐A－BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱錐的三視圖如下：

(1)求二面角B－AC－D的大小；

(2)在線段AC上是否存在一點(diǎn)E，使ED與面BCD成45°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)由AH⊥面BHCD及三視圖知：

　　AH＝BH＝HC＝1，，

　　取AC的中點(diǎn)M，過(guò)M作MN∥CD交

　　AD于N，則是所求二面角的平面角　　2分

　　，，　，

　　所求二面角的平面角大小為　　6分

　　(2)假設(shè)在線段AC上存在點(diǎn)E合題意，記E在HC上的射影為F，

　　設(shè)()，則，矛盾．所以不存在點(diǎn)E合題意　　12分

　　(注：也可用向量法)


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（本小題滿分12分）

如左圖示，在四棱錐A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱錐的三視圖如下：

（1）求二面角B-AC-D的大��；

（2）在線段AC上是否存在一點(diǎn)E，使ED與面BCD成45°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說(shuō)明理由。

 

 

 

 

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（本小題滿分12分）

如左圖示，在四棱錐A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱錐的三視圖如下：

（1）求二面角B-AC-D的大小；

（2）在線段AC上是否存在一點(diǎn)E，使ED與面BCD成45°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說(shuō)明理由。

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