已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，點D的坐標為（2，1），則p的值為（　�。�
A．
5
2
B．
2
3
C．
5
4
D．
3
2
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
∵直線OD斜率為
1
2
，OD⊥AB，∴直線AB斜率為-2，
故直線AB方程為2x+y-5=0…（1）
將（1）代入拋物線方程得y2+py-5p=0，
則y1y2=-5p，
∵y12=2px1，y22=2px2，
則（y1y2）2=4p2x1x2，
故x1x2=
25
4
，
∵OA⊥OB
∴x1x2+y1y2=0，
∵p＞0，∴p=
5
4
．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，點D的坐標為（2，1），則p的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于點D，點D的坐標為（2，1），求p的值．

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已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，點D的坐標為（2，1），則p的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于點D，點D的坐標為（2，1），求p的值．

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如圖，已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于點D，點D的坐標為（2，1），求p的值．

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