Question

某商場(chǎng)某品牌的空調(diào)器每周的銷售量x是一個(gè)隨機(jī)變量，分布列為P(x=k)=，k=11，12，…，30，而商場(chǎng)每周的進(jìn)貨理為區(qū)間[11，30]中的某一整數(shù)，商場(chǎng)每銷售一臺(tái)空調(diào)器可獲利500元；若供大于求，則每臺(tái)多余的空調(diào)器需交保管費(fèi)用100元；若供不應(yīng)求，則可從其他商店調(diào)劑供應(yīng)，此時(shí)每一臺(tái)空調(diào)器僅獲利200元，問(wèn)此商場(chǎng)周初進(jìn)貨量(含上周余量)應(yīng)為多少才能使周平均利潤(rùn)最大？

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)商場(chǎng)周初進(jìn)貨量(含上周余量)為x臺(tái)，周利潤(rùn)為隨機(jī)變量h，則 　　 　　　 　　∵　，k=11，12，…，30 　　∴　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　因?yàn)?i>x是正整數(shù)，所以x=25或26，即周初進(jìn)貨量(含上周余量)為25臺(tái)或26臺(tái)時(shí)，周平均利潤(rùn)最大．