已知點、分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點，若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是

A． B． C．（1，2） D．

D

解析試題分析：在雙曲線(a＞0，b＞0)中，
令x="-c" 得，y=±，∴A，B兩點的縱坐標分別為±．
由是銳角三角形知，，tan=＜tan=1，
∴，，解得．
又 e＞1，∴1＜e＜，故選D．
考點：本題主要考查雙曲線的幾何性質，三角形性質。
點評：中檔題，本題綜合性較強，充分借助于三角形特征，確定得到角的范圍，從而得到a,b,c的不等關系式。一般的，對圓錐曲線的幾何性質的考查，往往涉及a,b,c,e,p。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

方程mx2-my2=n中，若mn<0,則方程的曲線是(    )

A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在x軸上的雙曲線
C．焦點在y軸上的橢圓D．焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設橢圓的兩個焦點分別為，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，
若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　 ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于兩點，為坐標原點.若，則雙曲線的離心率為

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的一個焦點為，虛軸的一個端點為，如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么雙曲線的離心率是                                    （     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，過拋物線y2="2px" (p0)的焦點F的直線交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3．則此拋物線的方程為(    )

A．y2=—x
B．y2=9x
C．y2=x
D． y2=3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線=1的焦點到漸近線的距離為（   ）。

A．2 B．2 C． D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題中真命題的是（  ）

A．在同一平面內，動點到兩定點的距離之差（大于兩定點間的距離）為常數(shù)的點的軌跡是雙曲線
B．在平面內，F(xiàn)1，F(xiàn)2是定點,|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是橢圓
C．“若-3<m<5則方程是橢圓”
D．在直角坐標平面內，到點和直線距離相等的點的軌跡是直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

點在橢圓+上，為焦點 且，則的面積為（   ）

A． B． C． D．

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