設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩焦點(diǎn)，M為橢圓上的點(diǎn)，若MF1⊥MF2，則△MF1F2的面積為（　�。�
A、4
B、8
C、4
3
D、8
3
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先，結(jié)合橢圓的定義，得到|PF1|+|PF2|=2a=6，然后，對(duì)該式進(jìn)行平方，然后，結(jié)合垂直關(guān)系求解其面積．
解答： 解：根據(jù)橢圓的定義
|PF1|+|PF2|=2a=6，
兩邊平方，得
PF12+PF22+2PF1PF2=36，
∵PF12+PF22=4c2=4×5=20，
∴2PF1PF2=16，
∴PF1PF2=8
∵S△MF1F2=
1
2
PF1PF2=4，
故△MF1F2的面積為4，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了橢圓的概念、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)地向曲線y=
4x-x2
與直線y=0所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)與原點(diǎn)所確定的直線的傾斜角小于
π
4
的概率為（　　）
A、
π
8
+
1
4
B、
1
2
+
1
π
C、
π
4
D、
π
4
+
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在其定義域（-2，2）上單調(diào)遞減，則不等式f（x-1）+f（3-2x）≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將球的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則其體積擴(kuò)大到原來(lái)的（　　）
A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=4x2，則此拋物線的準(zhǔn)線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=2sinA且
cosB
cosC
=-
b
2a+c

（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，公比q=2，log2a1+log2a2+…+log2a10=35，則 a1+a2+…+a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，A（a，b），P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)．若|PF|+|PA|的最小值為3a，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
10
-1
B、1+
10
C、
1+
3
2
D、
1+
10
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠BAD=120°，則
AC
在
AB
方向上的投影為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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