（本小題滿分8分） 某車間生產(chǎn)某機(jī)器的兩種配件A和B，生產(chǎn)配件A成本費(fèi)y與該車間的工人人數(shù)x成反比，而生產(chǎn)配件B成本費(fèi)y與該車間的工人人數(shù)x成正比，如果該車間的工人人數(shù)為10人時(shí)，這兩項(xiàng)費(fèi)用y和y分別為2萬元和8萬元，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，該車間的工人人數(shù)x應(yīng)為多少？

 

【答案】

當(dāng)車間的工人人數(shù)為5人時(shí)，兩項(xiàng)費(fèi)用之和最少。

【解析】

試題分析：由題意可得， -----------------4分

設(shè)兩項(xiàng)費(fèi)用之和為y,則y=y1+y2=

 

當(dāng)且僅當(dāng) -----------------8分

答：當(dāng)車間的工人人數(shù)為5人時(shí)，兩項(xiàng)費(fèi)用之和最少。

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)模型，均值定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評：中檔題，首先構(gòu)建函數(shù)模型，結(jié)合函數(shù)特征，靈活選用進(jìn)一步求解的方法。應(yīng)用均值定理“一正、二定、三相等”三條件缺一不可。

 

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