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設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下面四個命題：
①若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥α；②若m∥α，α⊥β，則m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α；④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β；
其中正確的命題是


  1. A.
    僅①
  2. B.
    僅②
  3. C.
    ①②③
  4. D.
    ①③④
D
分析：對于①③根據面面垂直的性質可知若m⊥n，m⊥α，則n∥α或n?α，從而判定真假，對于②列舉出所有可能，對于④根據面面垂直的判定定理進行判定即可
解答：①若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥α根據線面垂直的性質可知正確；
②若m∥α，α⊥β，則m與β平行或相交，故不正確；
③若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α，根據面面垂直的性質可知正確；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β，根據面面垂直的判定定理進行判定，正確．
故選D．
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，以及平面與平面之間的位置關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個互不相同的平面，給出下列命題：①若m?β，α⊥β，則m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，則m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，其中正確的命題的序號為
②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

5、4．設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩相沒的平面，則下列命題中的真命題是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴溪市模擬）設m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個不同的平面，下列四個命題中正確的序號是（　�。�
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n     
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β   
③若m∥α，n∥α，則m∥n    
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．考查下列命題，其中不正確的命題有
①③④
①③④
．（填上所有符合條件命題的序號）
①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；      ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；       ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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