在△ABC中，sinA+cosA=
2
2
，求tanA的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式與sin2A+cos2A=1聯(lián)立，求出sinA與cosA的值，將已知等式兩邊平方求出2sinAcosA的值，即為sin2A的值小于0，確定出A的范圍，判斷得到滿足題意sinA與cosA的值，即可求出tanA的值．
解答： 解：聯(lián)立得：
sinA+cosA=
2
2
sin2A+cos2A=1
，
解得：
sinA=
2
+
6
4
cosA=
2
-
6
4
或
sinA=
2
-
6
4
cosA=
2
+
6
4
，
由sinA+cosA=
2
2
兩邊平方得：（sinA+cosA）2=1+2sinAcosA=
1
2
，即2sinAcosA=sin2A=-
1
2
，
∴180°＜2A＜360°，即90°＜A＜180°，
∴cosA＜0，sinA＞0，
∴sinA=
2
+
6
4
，cosA=
2
-
6
4
，
則tanA=
2
+
6
4
2
-
6
4
=-2-
3
．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，x＞0時(shí)，f（x）=x-2．作出y=f（x）的圖象并寫出f（x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|x2-3x-1|＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-cosx，sinx），
b
=（cosx，
3
cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）x∈R時(shí)，求f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，O是平行四邊形ABCD的對角線AC，BD的交點(diǎn)，設(shè)
AB
=a，
DA
=b，
OC
=c，試證明：b+c-a=
OA
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)的一個(gè)季節(jié)下雨天的一個(gè)季節(jié)下雨天的概率是0.3，氣象臺預(yù)報(bào)天氣的準(zhǔn)確率為0.8．某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)天怕雨，若下雨而不做處理，每天會損失3 000元，若對當(dāng)天產(chǎn)品作防雨處理，可使產(chǎn)品不受損失，費(fèi)用是每天500元．
（1）若該廠任其自然不作防雨處理，寫出每天損失ξ的概率分布，并求其平均值；
（2）若該廠完全按氣象預(yù)報(bào)作防雨處理，以η表示每天的損失，寫出η的概率分布．計(jì)算η的平均值，并說明按氣象預(yù)報(bào)作防雨處理是否是正確的選擇？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=2求下列各式的值：
（1）
sinθ-cosθ
sinθ+cosθ
；               
（2）sin2θ-2cos2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

做投擲2顆骰子的試驗(yàn)，用（x，y）表示結(jié)果，其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，寫出：
（1）求事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”的概率  
（2）求事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的第8、第9、第10項(xiàng)分別為b-1、b+1、2b+3，則數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an=
 
．

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同步練習(xí)冊答案