若直線ax+by=c(ac≠0)與直線bx+ay=d(bd≠0)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b+c+d等于

　　(1)0　　(2)a+c　　(3)2a或2c

　　其中正確結(jié)論的序號是________．

 

答案：(3)
提示：

提示：直線ax+by=c上一點(diǎn)(，0)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為(-，0)，在直線bx+ay=d上

　　∴　-=d　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

　　∴　同理，直線bx+ay=d上一點(diǎn)(0，)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為(0，-)，在直線ax+by=c上

　　∴　-=c　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　　由①，②得，a=±b

　　當(dāng)a=b時，代入①有d=-c

　　∴　a+b+c+d=2a

　　當(dāng)a=-b時，代入①有d=c

　　∴　a+b+c+d=2c，故僅(3)正確

　　說明：本題考查了直線的對稱關(guān)系，要善于取點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)．

 


練習(xí)冊系列答案
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若直線ax+by+c=0通過第一，二，三象限，則（　　）
A、ab＞0，bc＞0B、ab＞0，bc＜0C、ab＜0，bc＞0D、ab＜0，bc＜0

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若直線Ax+By+C=0在第一、二、三象限，則（　�。�

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若直線ax-by+c=0（a＞0，b＞0，c＞0）與圓x2+y2=1相切，則三條邊長分別為a，b，c的三角形（　　）

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