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設Sn是各項為正數的等比數列{an}的前n項和，若S10=10，S20=30，則S40=
 
．
考點：等比數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：S10=10，S20=30，設S30=a，S40=b，由題意知10，30-10，a-30，b-a成等比數列，由此能求出S40．
解答： 解：∵Sn是各項為正數的等比數列{an}的前n項和，
∴S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30成等比數列，
∵S10=10，S20=30，設S30=a，S40=b，
∴10，30-10，a-30，b-a成等比數列，
∴a-30=40，解得a=70，
b-a=80，解得b=150．
∴S40=150．
故答案為：150．
點評：本題考查數列的前40項和的求法，是基礎題，解題時要注意等比數列的性質的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2是雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的焦點，P是雙曲線上一點．若P到F1的距離為9，則P到F2的距離等于（　�。�
A、0
B、17
C、
1
2
D、2

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已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈∁UA}，則B中元素的個數為
 
．

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已知函數f（2x-1）=4x2，則f（2）=
 
．

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若雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的焦點到其漸近線的距離等于拋物線y2=4x的焦點到其準線的距離，則該雙曲線的離心率e等于
 
．

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已知集合A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，8，13}，則A∩B=
 
．

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已知冪函數y=f（x）的圖象經過點（8，
1
2
），則f（
1
64
）的值為（　�。�
A、3
B、
1
3
C、4
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，給出下列四個命題：則真命題的個數是（　�。�
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m⊥α，n⊥β，且α∥β，則m∥n；
③若α⊥β，m⊥n，且m⊥α，則n⊥β；
④若α⊥β，m⊥α，則m∥β．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實數a的值；
（2）當a＞0時，求函數f（|cosx|）的最小值．

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