Question

設集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈z|x²-5x+4＜0}，則?_∪（A∪B）=

{0，4，5}

．

Answer 1

分析：求出集合B中不等式的解集，找出解集中的整數解確定出B，求出A與B的并集，找出全集中不屬于并集的元素，即可求出所求．

解答：解：集合B中的不等式x²-5x+4＜0，
變形得：（x-1）（x-4）＜0，
解得：1＜x＜4，
∴B={2，3}，
∵A={1，2}，
∴A∪B={1，2，3}，
∵集合U={0，1，2，3，4，5}，
∴?_∪（A∪B）={0，4，5}．
故答案為：{0，4，5}

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關鍵．