已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a7+a13=2π，則tan（a2+a12）═
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)易得a7=
2π
3
，進而可得tan（a2+a12）=tan（2a7），代值計算可得．
解答： 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a7+a13=3a7=2π，∴a7=
2π
3
，
∴tan（a2+a12）=tan（2a7）=tan
4π
3
=
3

故答案為：
3
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及正切的運算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x5+ax7+bx15+cx23+ex-10且f（-2）=36，那么f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，若a3=4，則log2a1+log2a5=（　　）
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2-2x-6y=0內(nèi)，過點E（0，1）的最短弦AC的長度為（　�。�
A、5
2
B、2
5
C、
5
D、20
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞1，若a+b=2，則
3
a
+
1
b-1
的最小值為（　　）
A、2
.3
B、8
C、4
3
D、4+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的方程為
y2
9
+
x2
16
=1，則此橢圓的長軸長為（　�。�
A、3B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（2，-m）且
a
⊥
b
，則3
a
+2
b
=（　�。�
A、（-4，-10）
B、（-4，7）
C、（-3，-6）
D、（7，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點A的坐標(biāo)為（
3
2
，-
1
2
），
（1）求角α的集合．
（2）化簡下列式子并求其值：
sin(2π-α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(
π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）平面內(nèi)，凸多邊形的外角和等于360°；
（2）有一些奇函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；
（3）?x0∈R，2x+x0+1＜0；
（4）?x∈R，sinx+cosx≤
2
．

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同步練習(xí)冊答案