條件甲：3＞k＞1；   
條件乙：方裎
x2
3-k
+
y2
k-1
=1表示橢圓．
條件甲成立是條件乙的（　　）
分析：先求出方程表示橢圓的充要條件：分母都大于0且不等；求出k的范圍；利用充要條件的定義判斷條件甲成立是條件乙的什么條件．
解答：解：
x2
3-k
+
y2
k-1
=1表示橢圓的充要條件是
k-1＞0
3-k＞0
k-1≠3-k

解得1＜k＜3但k≠2
當1＜k＜3推不出1＜k＜3但k≠2
1＜k＜3但k≠2成立時能推出1＜k＜3
故條件甲成立是條件乙的必要不充分條件
故選C．
點評：本題考查一個方程表示橢圓的充要條件、考查利用充要條件的定義判斷一個命題是另一個命題的什么條件．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)F(x)=kx2-2
4+2m-m2
x，G(x)=-
1-(x-k)2
(m，k∈R)
（1）若m，k是常數(shù)，問當m，k滿足什么條件時，函數(shù)F（x）有最大值，并求出F（x）取最大值時x的值；
（2）是否存在實數(shù)對（m，k）同時滿足條件：（甲）F（x）取最大值時x的值與G（x）取最小值的x值相同，（乙）k∈Z？
（3）把滿足條件（甲）的實數(shù)對（m，k）的集合記作A，設B={（m，k）|k2+（m-1）2≤r2，r＞0}，求使A⊆B的r的取值范圍．

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已知復數(shù)zk(k＝1，2，3，4，5)滿足|zk|＝1，有命題甲：，命題乙：復平面內(nèi)以zk(k＝1，2，3，4，5)的對應點為頂點的五邊形是正多邊形，那么命題甲是命題乙的

[　　]

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分且必要條件

D．既不充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

條件甲：3＞k＞1；   
條件乙：方裎
x2
3-k
+
y2
k-1
=1表示橢圓．
條件甲成立是條件乙的（　�。�
A．充分但不必要條件B．充要條件
C．必要但不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省深圳市第二實驗學校高二（上）期末復習試卷《圓錐曲線與方程》（解析版） 題型：選擇題

條件甲：3＞k＞1；   
條件乙：方裎表示橢圓．
條件甲成立是條件乙的（ ）
A．充分但不必要條件
B．充要條件
C．必要但不充分條件
D．既不充分也不必要條件

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