Question

如某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖都是矩形，則幾何體的體積為（　　）

• A、6

  3

• B、9

  3

• C、12

  3

• D、18

  3

Answer 1

分析：由已知中三視圖我們可以確定，該幾何體是以正視圖為底面的直四棱柱，根據(jù)已知三視圖中標識的數(shù)據(jù)，求出棱柱的底面積和高，代入棱柱體積公式 即可得到答案．

解答：解：由已知中三視圖該幾何體為四棱柱，
其底面底邊長為3，底邊上的高為：

22-1

=

3

，
故底面積S=3×

3

=3

3

，
又因為棱柱的高為3，
故V=3×3

3

=9

3

，
故選B．

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀及相應(yīng)底面面積和高是解答本題的關(guān)鍵．