Question

正六棱錐的斜高為l，側(cè)面與底面所成的二面角為，求此棱錐的全面積和底面中心到側(cè)面的距離．

Answer 1

答案：
解析：

　　設(shè)H是正六棱錐P—ABCDEF的底面多邊形一邊上的中點．

　　連結(jié)PH、OH，則PH是斜高，∠PHO是側(cè)面與底面所成二面角的平面角

　　∴∠PHO＝，PH＝1．

　　從而OH＝，AB＝，OH＝

　　∴S_側(cè)＝6×·AB·PH＝，S_底＝·AB²＝，

　　S_全＝

　　過O作ON⊥PH于N．

　　∵平面POH⊥平面PAB，

　　∴ON⊥平面PAB．

　　在Rt△POH中，ON＝

　　即　點Ｏ到側(cè)面的距離為