已知，設P：函數(shù)在R上遞增，Q：關于x的不等式對恒成立.如果P且Q為假，P或Q為真，求的取值范圍.

解析：若P為真，則，若P為假，則        …………………………2分

因為關于x的不等式對恒成立若Q為真，

則當a=0時，1>0恒成立；當時，由 得    

若Q為真若Q為假，則，         ………………………6分

又命題P且Q為假，P或Q為真，

那么P、Q中有且只有一個為真，一個為假。       …………………………8分

當P真Q假時，，                          

當P假Q真時，                  …………………………11分

綜上得                       ………………………12分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（03年全國卷理）（12分）

已知，設P：函數(shù)在R上單調遞減，Q：不等式的解集為R

如果P和Q有且僅有一個正確，求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，設P：函數(shù)在R上單調遞減，Q：不等式的解集為R，如果P和Q有且僅有一個正確，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省鄭州市高三上學期第一次月考文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知，設P：函數(shù)在R上單調遞減，Q：不等式的解集為R

如果P和Q有且僅有一個正確，求  的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省四地六校高二下學期第二次聯(lián)考數(shù)學（文科）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，設P：函數(shù)在R上遞增，Q：復數(shù)Z=(-4) + i所對應的點在第二象限。如果P且Q為假，P或Q為真，求的取值范圍。

 

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