如圖1，一個(gè)“半圓錐”的主視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，左視圖是直角三角形，俯視圖是半圓及其圓心，這個(gè)幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．2π
D．
【答案】分析：根據(jù)已知中半圓錐”的主視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，我們易求出底面半徑及圓錐的母線長(zhǎng)，進(jìn)而求出半圓底面面積和高，代入錐體體積公式即可得到答案．
解答：解：由已知中“半圓錐”的主視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，
左視圖是直角三角形，俯視圖是半圓及其圓心，
我們可以判斷出底面的半徑為1，
母線長(zhǎng)為2，則半圓錐的高為
故V==
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中由三視圖判斷出幾何體的形狀，及相關(guān)的幾何量是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，一個(gè)“半圓錐”的主視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，左視圖是直角三角形，俯視圖是半圓及其圓心，這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A、
3
3
π
B、
3
6
π
C、2
3
π
D、
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三角形PAB是半圓錐PO的一個(gè)軸截面，PO=1，AB=2，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，且與圓錐PO的底面共面．
（Ⅰ）若H為圓錐PO的底面半圓周上的一點(diǎn)，且BH∥OC，連AH，證明：AH⊥PC；
（Ⅱ）在圓錐PO的底面半圓周上確定點(diǎn)G的位置，使母線PG與平面PCD所成角的正弦值為
10
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，一個(gè)“半圓錐”的主視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，左視圖是直角三角形，俯視圖是半圓及其圓心，這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A．
3
3
π		B．
3
6
π		C．2
3
π		D．
3
π
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省莆田市仙游一中、六中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三角形PAB是半圓錐PO的一個(gè)軸截面，PO=1，AB=2，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，且與圓錐PO的底面共面．
（Ⅰ）若H為圓錐PO的底面半圓周上的一點(diǎn)，且BH∥OC，連AH，證明：AH⊥PC；
（Ⅱ）在圓錐PO的底面半圓周上確定點(diǎn)G的位置，使母線PG與平面PCD所成角的正弦值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省江門市普通高中高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖1，一個(gè)“半圓錐”的主視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，左視圖是直角三角形，俯視圖是半圓及其圓心，這個(gè)幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．2π
D．

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