如圖所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E為DA的中點.求異面直線BE與CD所成角的余弦值.

異面直線BE與CD所成角的余弦值為


解析:

  取AC的中點F，連接EF，BF，在△ACD中，E、F分別是AD、AC的中點，

∴EF∥CD，

∴∠BEF即為異面直線BE與CD所成的角或其補角.

在Rt△EAB中，AB=AC=1，

AE=AD=，∴BE=，        

在Rt△EAF中，

AF=AC=，AE=，∴EF=，

在Rt△BAF中，AB=1，AF=，∴BF=，

在等腰三角形EBF中，

cos∠FEB==，

∴異面直線BE與CD所成角的余弦值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示，則這個三棱柱的全面積等于
12+4
2
12+4
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)一模）三棱柱的直觀圖和三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示，則這個三棱柱的全面積等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（三選一，考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ為參數(shù)），則圓C的普通方程為
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．
（2）（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
．
（3）（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D是A1C1的中點，點F在線段AA1上，當(dāng)AF=
a或2a
a或2a
時，CF⊥平面B1DF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）一個底面是等腰直角三角形，側(cè)棱垂直于底面且體積為4的三棱柱的俯視圖如圖所示，則這個三棱柱的側(cè)視圖的面積為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案