Question

在空間直角坐標(biāo)系中O-xyz，點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的正射影，則OB等于

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的正射影，得到B在坐標(biāo)平面yOz上，豎標(biāo)和縱標(biāo)與A相同，而橫標(biāo)為0，寫出B的坐標(biāo)是（0，2，3），利用兩點(diǎn)之間的距離公式得到結(jié)果．

解答：解：∵點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的正射影，
∴B在坐標(biāo)平面yOz上，豎標(biāo)和縱標(biāo)與A相同，而橫標(biāo)為0，
∴B的坐標(biāo)是（0，2，3），
∴OB等于

22+32

=

13

，
故答案為：

13

．

點(diǎn)評：本題考查空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)，考查兩點(diǎn)之間的距離公式，考查正投影的性質(zhì)，是一個基礎(chǔ)題，本題的運(yùn)算量比較小，是一個必得分題目．