在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點．若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好經過k個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)．下列函數(shù)中為一階格點函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=cos(x+
π
6
)
C、y=lgx
D、y=x2
分析：根據(jù)已知中在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點．若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好經過k個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)．我們逐個分析四個答案中四個函數(shù)的格點個數(shù)，即可得到答案．
解答：解：函數(shù)y=sinx圖象上只有（0，0）點橫、縱坐標均為整數(shù)，故A為一階格點函數(shù)；
函數(shù)y=cos(x+
π
6
)沒有橫、縱坐標均為整數(shù)，故B為零階格點函數(shù)；
函數(shù)y=lgx的圖象有（1，0），（10，1），（100，2），…無數(shù)個點橫、縱坐標均為整數(shù)，故C為無窮階格點函數(shù)；
函數(shù)y=x2的圖象有…，（-1，0），（0，0），（1，1），…無數(shù)個點橫、縱坐標均為整數(shù)，故D為無窮階格點函數(shù)；
故選A
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中分析出函數(shù)的格點個數(shù)是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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