Question

下列命題中，不正確的是（　 　 ）
①一條直線(xiàn)和兩條平行直線(xiàn)都相交，那么這三條直線(xiàn)共面；
②每?jī)蓷l都相交但不共點(diǎn)的四條直線(xiàn)一定共面；
③三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面；  
④兩條互相垂直的直線(xiàn)共面．

1. A.
   ①與②
2. B.
   ③與④
3. C.
   ①與③
4. D.
   ②與④

Answer 1

B
根據(jù)確定平面的公理2及其推論和公理1判斷①②對(duì)、③不對(duì)；由異面直線(xiàn)垂直判斷④不對(duì)．
①、兩條平行線(xiàn)確定唯一的一個(gè)平面，又因兩個(gè)交點(diǎn)都在此平面內(nèi)，再由公理1知第三條直線(xiàn)也在平面內(nèi)，故①對(duì)；
②、由題意知，四條直線(xiàn)兩兩相交且不共點(diǎn)，由公理2知三條兩兩相交且不共點(diǎn)的直線(xiàn)確定一個(gè)平面，則第四條直線(xiàn)與它們的交點(diǎn)在此平面內(nèi)，由公理1知第四條也在此平面內(nèi)，故②對(duì)；
③、這三點(diǎn)可能在同一條直線(xiàn)上，由公理2知③不對(duì)；
④、兩條垂直的線(xiàn)若是異面直線(xiàn)時(shí)，則它們不共面，故④不對(duì)．
故選B．