已知橢圓的左、右頂點分別是、，左、右焦點分別是、．若，，成等比數(shù)列，求此橢圓的離心率．

．

解析試題分析：直接利用橢圓的定義，結(jié)合，，成等比數(shù)列，即可求出橢圓的離心率．
試題解析：由橢圓的定義知， ， ， ，
∵，，成等比數(shù)列，因此，
整理得，兩邊同除 ，得，
解得．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：和直線L:="1," 橢圓的離心率，坐標原點到直線L的距離為。
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點，若直線與橢圓C相交于M、N兩點，試判斷是否存在值，使以MN為直徑的圓過定點E？若存在求出這個值，若不存在說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線的方程為，直線l過定點，斜率為k．當k為何值時，直線l與該拋物線：只有一個公共點；有兩個公共點；沒有公共點？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點，直線，動點P到點F的距離與到直線的距離相等．
（1）求動點P的軌跡C的方程；（2）直線與曲線C交于A，B兩點，若曲線C上存在點D使得四邊形FABD為平行四邊形，求b的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定點A(1,0)，B (2,0) ．動點M滿足，
（1）求點M的軌跡C；
（2）若過點B的直線l（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F
（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點，直線，動點P到點F的距離與到直線的距離相等．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）直線與曲線C交于A，B兩點，若曲線C上存在點D使得四邊形FABD為平行四邊形，求b的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線C：y2＝2px(p>0)過點A(1，－2)．
(1)求拋物線C的方程，并求其準線方程；
(2)是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點，過點的直線交橢圓于兩點，
（1）若的周長為16，求；
（2）若，求橢圓的離心率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若橢圓經(jīng)過點（2，3），且焦點為，則這個橢圓的離心率等于_________________：

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