若直線與直線2x+3y-6=0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：聯(lián)立兩直線方程到底一個(gè)二元一次方程組，求出方程組的解集即可得到交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)在第一象限得到橫縱坐標(biāo)都大于0，聯(lián)立得到關(guān)于k的不等式組，求出不等式組的解集即可得到k的范圍，然后根據(jù)直線的傾斜角的正切值等于斜率k，根據(jù)正切函數(shù)圖象得到傾斜角的范圍．
解答：解：聯(lián)立兩直線方程得：，
將①代入②得：x=③，把③代入①，求得y=，
所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），
因?yàn)閮芍本�的交點(diǎn)在第一象限，所以得到，
由①解得：k＞-；由②解得k＞或k＜-，所以不等式的解集為：k＞，
設(shè)直線l的傾斜角為θ，則tanθ＞，所以θ∈（，）．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生會根據(jù)兩直線的方程求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握象限點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握直線傾斜角與直線斜率的關(guān)系，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（2x+1）+bx+1．
（I）若函數(shù)y=f（x）在x=1處取得極值，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線2x+y-3=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若b=
12
，試討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過點(diǎn)A（-2，m）和B（4，0）的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（　�。�
A、12B、-12C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1過點(diǎn)B（0，-6）且與直線2x-3λy=0平行，直線l2經(jīng)過定點(diǎn)A（0，6）且斜率為-
2λ3
，直線l1與l2相交于點(diǎn)P，其中λ∈R，
（1）當(dāng)λ=1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）試問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使得|PE|+|PF|為定值，若存在，求出E、F的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
bx-1
-a（a∈R，a≠0）在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實(shí)數(shù)m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內(nèi)的任意x都成立；
（3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若過點(diǎn)A（-2，m）和B（4，0）的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（ ）
A．12
B．-12
C．3
D．-3

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