Question

計(jì)劃展出6幅不同的畫(huà)，其中1幅水彩畫(huà)，2幅油畫(huà)，3幅國(guó)畫(huà)，排成一行陳列，要求同一品種的畫(huà)必須連在一起，并且水彩畫(huà)不放在兩端，那么不同的陳列法有________種．

Answer 1

24
分析：先把每種品種的畫(huà)看成一個(gè)整體，分析水彩畫(huà)放在中間，油畫(huà)與國(guó)畫(huà)放在兩端的排法數(shù)目，進(jìn)而分別計(jì)算每種品種的畫(huà)自身的排列方法數(shù)目，最后由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．
解答：先把每種品種的畫(huà)看成一個(gè)整體，
而水彩畫(huà)只能放在中間，則油畫(huà)與國(guó)畫(huà)放在兩端有2種放法，
再考慮2幅油畫(huà)本身排放有2種方法，
3幅國(guó)畫(huà)本身排放有3×2=6（種）方法，
故不同的陳列法有2×2×6=24（種）；
故答案為：24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的運(yùn)用，解題相鄰問(wèn)題的方法時(shí)捆綁法（整體法）．