一船以每小時(shí)8千米的速度向東航行,船上人測得風(fēng)自北方來,若船速加倍,則測得風(fēng)自東北方來,求風(fēng)速.
解:分別取正東、正北方向?yàn)閤、y軸建立直角坐標(biāo)系,令x、y軸正方向上的單位向量為i、j,則風(fēng)速可表示為xi+yj, 第一次船速為8i,船上人測得的風(fēng)速為-pj(p>0). ∴xi+yj-8i=-pj.∴x=8. 第二次船速為16i,船上人測得的風(fēng)速為-q(i+j)(q>0). ∴xi+yj-16i=-q(i+j). ∴x-16=-q=y(tǒng). ∴y=-8. ∴風(fēng)速為8i-8j,即風(fēng)的方向?yàn)闁|南方向,大小為 思路分析:船上人測得的風(fēng)速是風(fēng)對船的相對速度,明白了這個(gè)道理解決這個(gè)問題就很簡單了. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型:044
一船以每小時(shí)8千米的速度向東航行,船上人測得風(fēng)自北方來,若船速加倍,則測得風(fēng)自東南方來,求風(fēng)速.
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