【題目】我國(guó)已進(jìn)入新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義時(shí)期,人民生活水平不斷提高.某市隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了城區(qū)若干戶市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量(記為P元)的情況,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如圖頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖估算P的平均值;
(2)若該市城區(qū)有4戶市民十月人均生活支出比九月人均生活支出分別增加了42元,50元,52元,60元,從這4戶中隨機(jī)抽取2戶,求這2戶P值的和超過(guò)100元的概率.
【答案】(1)48 (2)
【解析】
(1)根據(jù)頻率分布直方圖能估算的平均值.
(2)從這4戶中隨機(jī)抽取2戶,基本事件總數(shù),利用列舉法求出這2戶值的和超過(guò)100元包含的基本事件有4個(gè),由此能求出這2戶值的和超過(guò)100元的概率.
解:(1)根據(jù)頻率分布直方圖估算的平均值:
.
(2)該市城區(qū)有4戶市民十月人均生活支出比九月人均生活支出分別增加了42元,50元,52元,60元,
從這4戶中隨機(jī)抽取2戶,
基本事件總數(shù),
這2戶值的和超過(guò)100元包含的基本事件有,,,,共4個(gè),
這2戶值的和超過(guò)100元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在的表格填上數(shù)字,設(shè)在第i行第j列所組成的數(shù)字為,,,則表格中共有5個(gè)1的填表方法種數(shù)為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地政府為了幫助當(dāng)?shù)剞r(nóng)民脫貧致富,開發(fā)了一種新型水果類食品,該食品生產(chǎn)成本為每件8元.當(dāng)天生產(chǎn)當(dāng)天銷售時(shí),銷售價(jià)為每件12元,當(dāng)天未賣出的則只能賣給水果罐頭廠,每件只能賣5元.每天的銷售量與當(dāng)天的氣溫有關(guān),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若氣溫不低于,則銷售5000件;若氣溫位于,則銷售3500件;若氣溫低于,則銷售2000件.為制定今年8月份的生產(chǎn)計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年8月份的氣溫范圍數(shù)據(jù),得到下面的頻數(shù)分布表:
氣溫范圍 (單位:) | |||||
天數(shù) | 4 | 14 | 36 | 21 | 15 |
以氣溫范圍位于各區(qū)間的頻率代替氣溫范圍位于該區(qū)間的概率.
(1)求今年8月份這種食品一天銷售量(單位:件)的分布列和數(shù)學(xué)期望值;
(2)設(shè)8月份一天銷售這種食品的利潤(rùn)為(單位:元),當(dāng)8月份這種食品一天生產(chǎn)量(單位:件)為多少時(shí),的數(shù)學(xué)期望值最大,最大值為多少
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于在某個(gè)區(qū)間上有意義的函數(shù),如果存在一次函數(shù)使得對(duì)于任意的,有恒成立,則稱函數(shù)是函數(shù)的一個(gè)弱漸近函數(shù).
(1)若函數(shù)是函數(shù)在區(qū)間上的一個(gè)弱漸近函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)證明:函數(shù)是函數(shù)在區(qū)間上的弱漸近函數(shù);
(3)試問(wèn):函數(shù)與函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在區(qū)間上是否存在相同的弱漸近函數(shù)?如果存在,請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的弱漸近函數(shù)應(yīng)滿足的條件;如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若實(shí)數(shù)x,y滿足x2-4xy+4y2+4x2y2=4,則當(dāng)x+2y取得最大值時(shí),的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,斜率為1的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),且,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),若點(diǎn)滿足,且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,雙曲線以A、B為頂點(diǎn),焦距為,點(diǎn)P是上在第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),直線AP與橢圓相交于另一點(diǎn)Q,線段AQ的中點(diǎn)為M,記直線AP的斜率為為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求雙曲線的方程;
(2)求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的取值范圍;
(3)是否存在定直線使得直線BP與直線OM關(guān)于直線對(duì)稱?若存在,求直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù),均有成立,則稱函數(shù)為“可平衡”函數(shù),有序數(shù)對(duì)稱為函數(shù)的“平衡”數(shù)對(duì).
(1)若,判斷是否為“可平衡”函數(shù),并說(shuō)明理由;
(2)若,,當(dāng)變化時(shí),求證:與的“平衡”數(shù)對(duì)相同;
(3)若,且、均為函數(shù)的“平衡”數(shù)對(duì).當(dāng)時(shí),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)若有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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