已知向量為非零向量，且
（1）求證：
（2） 若，求與的夾角。

（1）略
（2）

解析試題分析：（1）證明：因為，，所以，，所以，。
（2）因為，||
=，
所以，=，又，，故。
考點：本題主要考查平面向量模的概念，向量的數(shù)量積及夾角計算，向量垂直的條件。
點評：中檔題，涉及平面向量模的問題，往往要“化模為方”，將實數(shù)運算轉化成向量的數(shù)量積。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，.
（1）若，求的值；
（2）設，若，求、的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量
（1）求的值；
（2）若且，求。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（Ⅰ）若與平行，求實數(shù)的值.
（Ⅱ）若與的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，，記，△ABC的面積為，且滿足.
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0），B（0，一2），點C滿足，其中，且．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡與橢圓交于兩點M,N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：為定值；
（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于，求橢圓長軸長的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知=，= ，=，設是直線上一點，是坐標原點
（1）求使取最小值時的；
（2）對（1）中的點，求的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題13分)
向量＝(＋1，)，＝(1,4cos(x＋))，設函數(shù)＝ (∈R，且為常數(shù))．
(1)若為任意實數(shù)，求的最小正周期；
(2)若在[0，)上的最大值與最小值之和為7，求的值.

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