6．對任意實數(shù)x，x2-4bx+3b＞0恒成立，則b的取值范圍是0＜b＜$\frac{3}{4}$．

分析 由題意可知△=16b2-12b＜0，進而求出b的范圍．

解答 解：對任意實數(shù)x，x2-4bx+3b＞0恒成立，
∴△=16b2-12b＜0，
∴b（4b-3）＜0，
∴0＜b＜$\frac{3}{4}$．
故答案為0＜b＜$\frac{3}{4}$．

點評 考查了二次函數(shù)和二次不等式的關系．屬于基礎題型，應熟練掌握．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且S1，S2的等差中項為S3，若8（a1+a3）=-5．
（1）求數(shù)列[an]的通項公式；
（2）記Rn=|$\frac{1}{a_1}|+|\frac{2}{a_2}|+|\frac{3}{a_3}|+…+|\frac{n}{a_n}$|，對于任意的n≥2，n∈N*，不等式m（Rn-n-1）≥（n-1）2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設a，b∈R，集合{a，1}={0，a+b}，則a-b=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．某商場2014年一月份到十二月份銷售額呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，下列函數(shù)模型中能較準確反映該商場月銷售額f（x）與月份x關系的是（　�。�
A．f（x）=a•bn（b＞0，且b≠1）B．f（x）=lognx+b（a＞0，且a≠1）
C．f（x）=x2+ax+bD．f（x）=$\frac{a}{x}+b$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{9-{3}^{x}}}{lg（x+1）}$的定義域為{x|-1＜x≤2，且x≠0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1）在其定義域內既有極大值又有極小值，則實數(shù)b的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．一船向正北航行，到達B處時，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔C、D恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行1小時后到達A處，看見一燈塔在船的南偏西60°方向，另一燈塔在船的南偏西75°方向（如圖所示），則這只船的速度是5海里/小時．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD為正方形，則該四棱錐中互相垂直的平面有6組．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的最值：
（1）f（x）=x3-3x2+6x-2（-1≤x≤1）；
（2）f（x）=x+$\sqrt{1-{x}^{2}}$．

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