Question

y=sin|

x

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|是y=sinx怎么變換得到的？請畫出sin|

x

2

|圖象并將過程附文字說明．

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,正弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：y=sin|

x

2

|是偶函數，其圖象關于y軸對稱，先畫出函數y=sinx在y軸右側的圖象，再把圖象上的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），再根據y=sin|

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|的圖象關于y軸對稱，畫出圖象位于y軸左側的部分，把y軸左右兩側的圖象結合在一起，即得y=sin|

x

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|的圖象．

解答： 解：先畫出函數y=sinx在y軸右側的圖象，再把圖象上的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），
再根據y=sin|

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|的圖象關于y軸對稱，畫出圖象位于y軸左側的部分，
把y軸左右兩側的圖象結合在一起，即得y=sin|

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2

|的圖象．

點評：本題考查正弦函數的圖象特征，利用函數圖象的對稱性進行作圖，體現了數形結合的數學思想，屬于中檔題．