設(shè)a＞0，b＞0，a+b=2，則y=
1
a
+
1
b
的最小值（　　）
分析：利用題設(shè)中的等式，把y的表達(dá)式轉(zhuǎn)化成（
1
a
+
1
b
）×
a+b
2
展開后，利用基本不等式求得y的最小值．
解答：解：∵a+b=2
∴
a+b
2
=1
則y=
1
a
+
1
b
=（
1
a
+
1
b
）×
a+b
2
=1+
b
2a
+
a
2b
≥1+2
b
2a
×
a
2b
=2
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1
∴y=
1
a
+
1
b
的最小值2
故選A．
點評：本題主要考查了基本不等式求最值，注意把握好一定，二正，三相等的原則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，a+b+ab=24，則（　�。�
A、a+b有最大值8B、a+b有最小值8C、ab有最大值8D、ab有最小值8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
（1）
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8；
（2）（a+2）2+（b+2）2≥
25
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，a，x1，x2，b成等差數(shù)列a，y1，y2，b成等比數(shù)列，則x1+x2與y1+y2的大小關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式恒成立的有
 
．
①ab≤1； ②
a
+
b
≤
2
； ③a2+b2≥2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案