已知向量
a
=(-3，4)，向量
b
滿足
b
∥
a
，且|
b
|=2，則
b
=
 
．
分析：設(shè)出
b
=（x，y ），題目給出兩個條件，一是向量
b
滿足
b
∥
a
，根據(jù)向量平行的充要條件寫出關(guān)于x，y的一個方程，二是向量的模長是已知的，寫出x，y的平方和是模長的平方，又得到一個方程，解方程組，得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)
b
=（x，y ），
∵向量
a
=(-3，4)，向量
b
滿足
b
∥
a
，
∴-3y-4x=0   ①
∵|
b
|=2，
∴x2+y2=4②
由①②聯(lián)立可得x=
6
5
，y=-
8
5
；x=-
6
5
，y=
8
5
，
故答案為：（
6
5
，-
8
5
）或（-
6
5
，
8
5
）
點(diǎn)評：本題使學(xué)生在理解向量的運(yùn)算特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，逐步把握向量的運(yùn)算特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生注意向量運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)問題的特點(diǎn)，以熟練地應(yīng)用向量運(yùn)算的性質(zhì)．?
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，
c
=(k，2)，若(
a
-
c
)⊥
b
則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
=(-1，0)，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
2π
3
C、
π
2
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，2)，
b
=(2，n)，若
a
與
b
垂直，則n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(1，-1)，則向量
a
在
b
方向上的投影為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(5，-2)，則|
a
-
b
|=
10
10
．

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同步練習(xí)冊答案