某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品(百臺),總成本為(萬元),其中固定成本為2萬元, 每生產(chǎn)1百臺,成本增加1萬元,銷售收入(萬元),假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡。
(1)若要該廠不虧本,產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
(2)該廠年產(chǎn)多少臺時,可使利潤最大?
(3)求該廠利潤最大時產(chǎn)品的售價。
(1);(2)當(dāng)年產(chǎn)臺時,可使利潤最大;(3)元/臺.
【解析】
試題分析:(1)該廠不虧本即;(2)利潤最大即的最大值,因是分段函數(shù),需求得每段的最大值,然后最大的所求;(3)有可得產(chǎn)品的售價.
試題解析:由題意得,成本函數(shù)為,從而利潤函數(shù)
。 2分
(1)要使不虧本,只要,
當(dāng)時,, 4分
當(dāng)時,,
綜上,, 6分
答:若要該廠不虧本,產(chǎn)量應(yīng)控制在100臺到550臺之間。 7分
(2)當(dāng)時,,
故當(dāng)時,(萬元) 9分
當(dāng)時,, 10分
綜上,當(dāng)年產(chǎn)300臺時,可使利潤最大。 11分
(3)由(2)知,時,利潤最大,此時的售價為
(萬元/百臺)=233元/臺。 14分
考點(diǎn):1.函數(shù)的應(yīng)用;2.解一元二次不等式和求一元二次函數(shù)最值.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西景德鎮(zhèn)市高一上學(xué)期期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷1(解析版) 題型:選擇題
如果直線L過點(diǎn),且與直線垂直,則直線L的方程為( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西奉新一中高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)y=sin的單調(diào)增區(qū)間是( )
A. ,k∈Z B. ,k∈Z
C. ,k∈Z D. ,k∈Z
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西南昌四校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,則實(shí)數(shù)的值為( )
A.或 B. C. D.或
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西南昌四校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知角是第二象限角,角的終邊經(jīng)過點(diǎn),且,則( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇蘇州五市四區(qū)高一上學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
如圖,過原點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),過作軸的垂線交函數(shù)的圖象于點(diǎn),若平行于軸,則點(diǎn)的坐標(biāo)是 _ .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇蘇州五市四區(qū)高一上學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi),則 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省揚(yáng)州市高一上學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
平面直角坐標(biāo)系中, 角的終邊上有一點(diǎn)P,則實(shí)數(shù)的值為 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com