正四棱錐的側(cè)棱長為，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該正四棱錐的側(cè)面積為    ．
【答案】分析：正四棱錐的底面是一個正方形，由題設(shè)條件知可以先求出底面對角線的長度，進而求出底面的邊長，然后再求出側(cè)高，即可求得側(cè)面面積
解答：解：由題意，正四棱錐的側(cè)棱長為，側(cè)棱與底面所成的角為60°，故底面正方形的對角長度的一半是，棱錐的高是，對角線長度是，
故底面正方形的邊長為2
故側(cè)高為=
故棱錐的側(cè)面積為=
故答案為
點評：本題考點是棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積，考查了棱錐中線面之間的夾角，距離等問題，本題是正四棱錐的一個常見題型．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐的側(cè)棱長為2
2
，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該正四棱錐的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐的側(cè)棱長為2
3
，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該棱錐的體積為（　　）
A、3B、6C、9D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐的側(cè)棱長為2
3
，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱錐的側(cè)棱長為1，則其體積的最大值為
4
3
27
4
3
27
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱錐的側(cè)棱長為2
3
，那么當該棱錐體積最大時，它的高為（　　）

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