已知：R．
求證：．

詳見解析

解析試題分析：根據(jù)題中所證不等式的結(jié)構(gòu)特征，可聯(lián)想到重要不等式：|m|+|n|≥|m－n|，代入化簡(jiǎn)可得：，再由所給，問題即可得證．
試題解析：因?yàn)閨m|+|n|≥|m－n|，
所以．                8分
又≥2，故≥3．
所以．                          10分
考點(diǎn)：含有絕對(duì)值不等式的運(yùn)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，，且．求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-x+13,|x-a|<1.
求證:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,
(1)求證:≤a2+b2+c2<1.
(2)求++的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集為M.
(1)求M.
(2)當(dāng)a,b∈M時(shí),證明:2|a+b|<|4+ab|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a,b,c∈(1,2),求證:++≥6.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知： ，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若a、b、c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求＋＋的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求函數(shù)y=(x>-1)的值域.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案