Question

（2013•鄭州二模）若x∈（e^-1，1），a=lnx，b=(

1

2

)lnx，c=e^lnx，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

A．c＞b＞a

B．b＞c＞a

C．a(chǎn)＞b＞c

D．b＞a＞c

Answer 1

分析：依題意，由對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可求得a＜0，b＞1，

1

e

＜c＜1，從而可得答案．

解答：解：∵x∈（e^-1，1），a=lnx
∴a∈（-1，0），即a＜0；
又y=(

1

2

)x為減函數(shù)，
∴b=(

1

2

)lnx＞(

1

2

)ln1=(

1

2

)0=1，即b＞1；
又c=e^lnx=x∈（e^-1，1），
∴b＞c＞a．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，考查對(duì)數(shù)值大小的比較，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵，屬于中檔題．