Question

1．已知方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{4-m}=1$表示焦點在x軸上的雙曲線的一個充分不必要條件是（　�。�

• A． （4，+∞）
• B． （5，+∞）
• C． $（1，\frac{5}{2}）$
• D． （1，2）

Answer 1

分析 方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{4-m}=1$表示焦點在x軸上的雙曲線?m-1＞0，4-m＜0，解得m范圍即可判斷出結論．

解答 解：方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{4-m}=1$表示焦點在x軸上的雙曲線?m-1＞0，4-m＜0，解得m＞4．
因此方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{4-m}=1$表示焦點在x軸上的雙曲線的一個充分不必要條件是（5，+∞）．
故選：B．

點評 本題考查了雙曲線的標準方程、不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．