某觀(guān)測(cè)站C在A(yíng)城的南偏西20°的方向.由A城出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測(cè)得公路上B處有一人距C為31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到達(dá)D處，此時(shí)CD間的距離為21千米，問(wèn)這人還要走多少千米才能到達(dá)A城？

這個(gè)人再走15千米就可到達(dá)A城


解析:

設(shè)∠ACD=，∠CDB=.

在△BCD中，由余弦定理得

cos=

==-，

則sin=,

而sin=sin(-60°)=sincos60°-cossin60°

=×+×=,

在△ACD中，由正弦定理得=,

∴AD===15(千米).

答  這個(gè)人再走15千米就可到達(dá)A城.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某觀(guān)測(cè)站C在A(yíng)城的南偏西20°的方向，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°，由觀(guān)測(cè)站C測(cè)得距C為31km的公路上的B處，有人正沿公路向A城走去，走了20km后到達(dá)D處，此時(shí)C，D間的距離為21km，問(wèn)：此人還要走多遠(yuǎn)才到達(dá)A城？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某觀(guān)測(cè)站C在A(yíng)城的南偏西20°方向上，由A城出發(fā)有一條公路走向是南偏東40°，測(cè)得距C點(diǎn)31千米的B處有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后到達(dá)D處，此時(shí)C、D間的距離為21千米．
（1）求sin∠CBD的值；
（2）問(wèn)這人還需走多少千米才到A城？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某觀(guān)測(cè)站C在A(yíng)城的南偏西20°的方向.由A城出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測(cè)得公路上B處有一人距C為31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到達(dá)D處，此時(shí)CD間的距離為21千米，問(wèn)這人還要走多少千米才能到達(dá)A城？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某觀(guān)測(cè)站C在A(yíng)城的南偏西20°的方向，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°，由觀(guān)測(cè)站C測(cè)得距C為31km的公路上的B處，有人正沿公路向A城走去，走了20km后到達(dá)D處，此時(shí)C，D間的距離為21km，問(wèn)：此人還要走多遠(yuǎn)才到達(dá)A城？

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