Question

（1）計(jì)算：(

9

4

)

1

2

+（-9.6）⁰-(

27

8

)-

2

3

×（

3

2

）²；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）=f（x-2），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x+1，求f(

3

2

)的值．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值,函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化0指數(shù)冪為1，則答案可求；
（2）直接利用函數(shù)的奇偶性與周期性求解．

解答： 解：（1）(

9

4

)

1

2

+（-9.6）⁰-(

27

8

)-

2

3

×（

3

2

）²
=

3

2

+1-

4

9

×

9

4

=

3

2

；
（2）∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）=f（x-2），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x+1，
∴f(

3

2

)=f(

3

2

-2)=f(-

1

2

)=f(

1

2

)=

1

2

+1=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值，考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．