已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則z=2x-3y的最大值是    ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=2x-3y過點（1，-2）時，z最大值即可．
解答：解：根據(jù)約束條件-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3畫出可行域：

當直線z=2x-3y過點A（1，-2）時，
z取得最大值，最大值是8，
故答案為8．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則z=2x-3y的最大值是
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則z=2x2+2y2的最小值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三（上）12月統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則z=2x2+2y2的最小值（ ）
A．
B．4
C．
D．2

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已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則z=2x2+2y2的最小值（ ）
A．
B．4
C．
D．2

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