Question

今年“3.15”，某報(bào)社做了一次關(guān)于“手機(jī)垃圾短信”的調(diào)查，在A、B、C、D四個(gè)單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列，共回收1000份，因報(bào)道需要，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本，若在B單位抽取30份問卷，則在D單位抽取的問卷份數(shù)是

1. A.
   45份
2. B.
   50份
3. C.
   60份
4. D.
   65份

Answer 1

C
分析：因?yàn)锳，B，C，D四個(gè)單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列，故四個(gè)單位抽取容量也成等差數(shù)列，在此數(shù)列中，已知第二項(xiàng)和前四項(xiàng)的和，故可設(shè)出公差解決．
解答：因?yàn)锳，B，C，D四個(gè)單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列，
所以四個(gè)單位抽取的容量也成等差數(shù)列，
設(shè)公差為d，則A，B，C，D四個(gè)單位抽取容量分別為：30-d，30，30+d，30+2d，
所以30-d+30+30+d+30+2d=150，d=15，所以在D單位抽取的問卷是60
故選C．
點(diǎn)評：本題考查分層抽樣、等差數(shù)列等知識，將數(shù)列和統(tǒng)計(jì)內(nèi)容進(jìn)行了很好的綜合，但難度不大．屬于基礎(chǔ)題．