設(shè)圓錐曲線C的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線C的離心率等于（　�。�
A、
1
2
或
3
2
B、
1
2
或
2
3
C、
1
2
D、
2
3
考點：雙曲線的簡單性質(zhì),橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：可設(shè)|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，討論曲線為橢圓或雙曲線，運用橢圓或雙曲線的定義，及離心率公式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由于曲線C上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，
可設(shè)|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，
若曲線為橢圓，則由離心率公式，可得e=
|F1F2|
|PF1|+|PF2|
=
3t
4t+2t
=
1
2
；
若曲線為雙曲線，則由離心率公式，可得e=
|F1F2|
||PF1|-|PF2||
=
3t
|4t-2t|
=
3
2
．
故選A．
點評：本題考查橢圓和雙曲線的定義和性質(zhì)：離心率，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一個運算：a，c）b，d）=ad-bc，若復(fù)數(shù)x=
1-i
1+i
，y=4i，2）xi，x+i），則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在空間四面體OABC中，OB=OC，AB=AC，求證：OA⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
2
，則C的漸近線方程為（　　）
A、y=±2x
B、y=±
1
2
x
C、y=±4x
D、y=±
1
4
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=2x的焦點為F，過點M（3，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點C，|BF|=
5
2
，則△BCF與△ACF的面積之比
S△BCF
S△ACF
=（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π+α）=
3
5
，且α是第四象限的角，那么cos（α-2π）的值是（　　）
A、
4
5
B、-
4
5
C、±
4
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=3；f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）令g（x）=f（|x|）+m（m∈R），試討論函數(shù)g（x）零點個數(shù)的情況，請寫出每種情況下對應(yīng)的m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個體服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表所示：
x3456789
y66697381899091
參考數(shù)據(jù)：
7
i=1
xi2=280，
7
i=1
yi2=45309，
7
i=1
xiyi=3487．
（1）求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程（結(jié)果精確到0.01）；
（2）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計可獲純利多少元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ab=ba，a＞0，b＞0，求證：（
a
b
） 
a
b
=a 
a-b
b
．

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