【題目】十二生肖是十二地支的形象化代表,即子(鼠)、丑(牛)、寅(虎)、卯(兔)、辰(龍)、巳(蛇)、午(馬)、未(羊)、申(猴)、酉(雞)、戌(狗)、亥(豬),每一個(gè)人的出生年份對(duì)應(yīng)了十二種動(dòng)物中的一種,即自己的屬相.現(xiàn)有印著六種不同生肖圖案(包含馬、羊)的毛絨娃娃各一個(gè),小張同學(xué)的屬相為馬,小李同學(xué)的屬相為羊,現(xiàn)在這兩位同學(xué)從這六個(gè)毛絨娃娃中各隨機(jī)取一個(gè)(不放回),則這兩位同學(xué)都拿到自己屬相的毛絨娃娃的概率是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若為的極小值點(diǎn),求的取值范圍.
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【題目】已知命題:函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增;命題:在區(qū)間上恒成立.
(1)如果命題為真命題,求實(shí)數(shù)的值或取值范圍;
(2)命題“”為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三國(guó)時(shí)代吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.下面是趙爽的弦圖及注文,弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實(shí).圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形,分別涂成紅(朱)色及黃色,其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí),利用,化簡(jiǎn),得.設(shè)勾股形中勾股比為,若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲顆圖釘(大小忽略不計(jì)),則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為( )
A. B. C. D.
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【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”.三國(guó)時(shí)期,吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”,用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中,四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形,若直角三角形中較小的銳角,現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲100枚飛鏢,則估計(jì)飛鏢落在區(qū)域1的枚數(shù)最有可能是( )
A.30B.40C.50D.60
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【題目】已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有兩個(gè)極值點(diǎn),.
(1)求的范圍;
(2)求證:
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【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面是為菱形,在平面內(nèi)的射影恰為線段的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,,求二面角的平面角的余弦值.
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【題目】如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F且EF=,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.AC⊥BEB.EF平面ABCD
C.三棱錐A-BEF的體積為定值D.異面直線AE,BF所成的角為定值
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率.過(guò)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且的周長(zhǎng)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若點(diǎn)位于第一象限,且,求的外接圓的方程.
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