【題目】十二生肖是十二地支的形象化代表,即子(鼠)、丑(牛)、寅(虎)、卯(兔)、辰(龍)、巳(蛇)、午(馬)、未(羊)、申(猴)、酉(雞)、戌(狗)、亥(豬),每一個人的出生年份對應(yīng)了十二種動物中的一種,即自己的屬相.現(xiàn)有印著六種不同生肖圖案(包含馬、羊)的毛絨娃娃各一個,小張同學(xué)的屬相為馬,小李同學(xué)的屬相為羊,現(xiàn)在這兩位同學(xué)從這六個毛絨娃娃中各隨機取一個(不放回),則這兩位同學(xué)都拿到自己屬相的毛絨娃娃的概率是( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題:函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增;命題:在區(qū)間上恒成立.
(1)如果命題為真命題,求實數(shù)的值或取值范圍;
(2)命題“”為真命題,“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】三國時代吳國數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.下面是趙爽的弦圖及注文,弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實.圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形,分別涂成紅(朱)色及黃色,其面積稱為朱實、黃實,利用,化簡,得.設(shè)勾股形中勾股比為,若向弦圖內(nèi)隨機拋擲顆圖釘(大小忽略不計),則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為( )
A. B. C. D.
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【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”.三國時期,吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”,用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中,四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形,若直角三角形中較小的銳角,現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲100枚飛鏢,則估計飛鏢落在區(qū)域1的枚數(shù)最有可能是( )
A.30B.40C.50D.60
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【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面是為菱形,在平面內(nèi)的射影恰為線段的中點.
(1)求證:;
(2)若,,求二面角的平面角的余弦值.
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【題目】如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個動點E、F且EF=,則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.AC⊥BEB.EF平面ABCD
C.三棱錐A-BEF的體積為定值D.異面直線AE,BF所成的角為定值
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【題目】在平面直角坐標系中,橢圓的左、右焦點分別為,離心率.過的直線與橢圓相交于兩點,且的周長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若點位于第一象限,且,求的外接圓的方程.
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