有一座燈塔A，觀察到海上有兩艘輪船，甲船位于燈塔A的正東方向的D處向北航行；乙船位于燈塔A的北偏西30°方向的B處向北偏東60°方向航行，甲船行駛5海里，乙船行駛8海里后在點(diǎn)C處相遇，則點(diǎn)C處距燈塔A為
 
海里．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：確定∠A=120°，∠ABC=∠ADC=90°，BC=8，CD=5，可得A，B，C，D四點(diǎn)共圓，求出BD，即可求出點(diǎn)C處距燈塔A．
解答： 解：如圖所示，∠A=120°，∠ABC=∠ADC=90°，BC=8，CD=5，
∴A，B，C，D四點(diǎn)共圓．
由余弦定理可得BD=
82+52-2×8×5×
1
2
=7，
∴點(diǎn)C處距燈塔A為
BD
sin60°
=
14
3
3
．
故答案為：
14
3
3
．
點(diǎn)評：本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查余弦定理、正弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1與
x2
9-k
+
y2
25-k
=1的關(guān)系為
 
．

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函數(shù)y=|x-1|的減區(qū)間是
 
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已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2013
2013
，g（x）=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
+…-
x2013
2013
，設(shè)F（x）=f（x+3）g（x-4）且F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值是
 
．

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拋物線y=x2+1與其過原點(diǎn)的切線所圍成的圖形面積為
 
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把二進(jìn)制數(shù)110011化為十進(jìn)制數(shù)是：
 
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已知集合P={x|-1＜x＜3}，M={x|a＜x＜2a}（a＞0），且P∩M=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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已知集合A={x|x＜-1或x≥1}，非空集合B={x|﹙x-a-1﹚﹙x-2a﹚＜0}，若B⊆A，則a的取值為
 
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函數(shù)y=
1
3|x|-5
值域?yàn)?div id="3d1fznz" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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