某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東的方向上，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向上，距離為海里，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在南偏東方向上，求：

（1）AD的距離；
（2）CD的距離。
（1）24海里；（2）8√3海里。

試題分析：（Ⅰ）利用已知條件，利用正弦定理求得AD的長．
（Ⅱ）在△ADC中由余弦定理可求得CD，答案可得．解：（Ⅰ）在△ABD中，由已知得∠ADB=60°，B=45°
由正弦定理得AD=
（Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得CD2=AD2+AC2-2AD•ACcos30°，解得CD=8所以A處與D處之間的距離為24nmile，燈塔C與D處之間的距離為8nmile．
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用三角形的正弦定理和余弦定理來解三角形，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是三角形ABC的三內(nèi)角，且
，并且
（1）求角A的大小。
（2）的遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，則△ABC為 (　  )
A．銳角三角形      B．直角三角形      C．鈍角三角形     D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A＝45°，AC＝4，AB＝，那么cosB＝（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且，，。
（1）求的值；
（2）求ΔABC的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


如圖所示，港口北偏東方向的點(diǎn)處有一觀測站，港口正東方向的處有一輪船，測得為海里.該輪船從處沿正西方向航行海里后到達(dá)處，測得為海里. 問此時(shí)輪船離港口還有多少海里?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

中內(nèi)角的對邊分別為，向量,且
（1）求銳角的大小，
（2）如果，求的面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一蜘蛛沿東北方向爬行x cm捕捉到一只小蟲，然后向右轉(zhuǎn)，爬行10 cm捕捉到另一只小蟲，這時(shí)它向右轉(zhuǎn)爬行回它的出發(fā)點(diǎn)，那么x=_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，若b=6，c=10，B=30°，則解此三角形的結(jié)果為（   ）
A．無解B．有一解C．有兩解D．一解或兩解

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