如圖,在等腰直角三角形ABC中,BC=4,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為D)的直線l從左至右移動(dòng)(與直角三角形ABC有公共點(diǎn))時(shí),直線l把直角三角形分成兩部分,令BD=x,試寫(xiě)出圖中陰影部分的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式.

解:當(dāng)0<x≤2時(shí),如圖(1)1所示,設(shè)圖中直線l與AB相交于點(diǎn)E,
由于△ABC是等腰直角三角形,∴DE=BD=x,
;
當(dāng)2<x<4時(shí),如圖(2)所示,設(shè)直線l與AC相較于點(diǎn)E,
由于△ABC是等腰直角三角形,∴DC=DE=4-x,
∴S四邊形ABDE=S△ABC-S△CDE=4-
∴圖中陰影部分的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
分析:對(duì)邊長(zhǎng)x分類(lèi)討論,利用三角形的面積計(jì)算公式即可得出.
點(diǎn)評(píng):熟練掌握分類(lèi)討論的思想方法和直角三角形的面積計(jì)算公式等是解題的關(guān)鍵.
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如圖,在等腰直角三角形ABC中,則AM<AC的概率為( �。�

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如圖,一個(gè)等腰直角三角形的硬紙片△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,CD是斜邊上的高,沿CD把△ABC折成直二面角.
(1)如果你手中只有一把能夠量長(zhǎng)度的直尺,應(yīng)該如何確定A、B的位置,使得二面角A-CD-B是直二面角?證明你的結(jié)論.
(2)試在平面ABC上確定一點(diǎn)P,使DP與平面ABC內(nèi)任意一條直線垂直,證明你的結(jié)論.
(3)如果在折成的三棱錐內(nèi)有一個(gè)小球,求出球的半徑的最大值.

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如圖,在等腰直角三角形ABC中,則AM<AC的概率為( �。�
A.
2
2
B.
3
4
C.
2
3
D.
1
2
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如圖,在等腰直角三角形ABC中,則AM<AC的概率為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在等腰直角三角形中,在斜邊上找一點(diǎn),則的概率為(  )

A.       B.         C.        D.

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