Question

現(xiàn)有1位老師、2位男學(xué)生、3位女學(xué)生共6人站成一排照相，若男學(xué)生站兩端，3位女學(xué)生中有且只有兩位相鄰，則不同排法的種數(shù)是

1. A.
   12 種
2. B.
   24 種
3. C.
   36 種
4. D.
   72 種

Answer 1

B
分析：知道解決相鄰問題用“捆綁法”，不相鄰問題用“插空法”，特殊元素優(yōu)先安排的原則方法即可得出．
解答：兩名男生排在兩頭可有方法，把老師安排在兩位男生之間只有一種方法，從3位女生中任選2位有方法而這兩位女生又可以交換順序有種方法，把選出的兩位女生捆綁看成一個元素與剩下的一位女生共兩個元素插入已經(jīng)排好的位置的兩個空隙中并且可以交換順序共有插法，如圖所示：
利用分步乘法原理可得不同排法的種數(shù)==24．
故選B．
點評：熟練掌握解決相鄰問題用“捆綁法”，不相鄰問題用“插空法”，特殊元素優(yōu)先安排的原則方法是解題的關(guān)鍵．